Los 6^3r=36 op

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

Oplossen voor r

$$r=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$6^{3r}=36$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$3r\log(6)=\log(36)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(6).

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$r=\frac{2}{3}$$