Los 6^2p=6^3 op

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

Oplossen voor p

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$6^{2p}=216$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(6).

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$p=\frac{3}{2}$$