Los 54x-36x^2 op

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$18x\left(3-2x\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 18.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Houd rekening met 3x-2x^{2}. Factoriseer x.

$$x\left(3-2x\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 54^{2}.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-54±54}{-72} op als ± positief is. Tel -54 op bij 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

Deel 0 door -72.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-54±54}{-72} op als ± negatief is. Trek 54 af van -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-108}{-72} tot de kleinste termen door 36 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{3}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door \frac{3}{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Trek \frac{3}{2} af van x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Streep de grootste gemene deler 2 in -36 en -2 tegen elkaar weg.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Evalueren

$$18x\left(3-2x\right)$$