Los 5000=30000*2^t op

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

Oplossen voor t

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2,584962501$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Deel beide zijden van de vergelijking door 30000.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{5000}{30000} tot de kleinste termen door 5000 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$