Los 5(2x-10)-y(5y-6)=1 op

$$5(2x-10)-y(5y-6)=1$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{y^{2}}{2}-\frac{3y}{5}+\frac{51}{10}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om 5 te vermenigvuldigen met 2x-10.

$$10x-50-y\left(5y-6\right)=1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om y te vermenigvuldigen met 5y-6.

$$10x-50-\left(5y^{2}-6y\right)=1$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 5y^{2}-6y te krijgen.

$$10x-50-5y^{2}+6y=1$$

Voeg 50 toe aan beide zijden.

$$10x-5y^{2}+6y=1+50$$

Tel 1 en 50 op om 51 te krijgen.

$$10x-5y^{2}+6y=51$$

Voeg 5y^{2} toe aan beide zijden.

$$10x+6y=51+5y^{2}$$

Trek aan beide kanten 6y af.

$$10x=51+5y^{2}-6y$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$10x=5y^{2}-6y+51$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{5y^{2}-6y+51}{10}$$

Delen door 10 maakt de vermenigvuldiging met 10 ongedaan.

$$x=\frac{5y^{2}-6y+51}{10}$$

Deel 51+5y^{2}-6y door 10.

$$x=\frac{y^{2}}{2}-\frac{3y}{5}+\frac{51}{10}$$

Oplossen voor y (complex solution)

$$y=\frac{-\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

$$y=\frac{\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

Oplossen voor y

$$y=\frac{-\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

$$y=\frac{\sqrt{50x-246}+3}{5}\text{, }x\geq \frac{123}{25}$$