Los 5y^2+1=8 op

$$5 y ^ { 2 } + 1 = 8$$

Oplossen voor y

$$y = \frac{\sqrt{35}}{5} \approx 1,183215957$$

$$y = -\frac{\sqrt{35}}{5} \approx -1,183215957$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 1 af.

$$5y^{2}=8-1$$

Trek 1 af van 8 om 7 te krijgen.

$$5y^{2}=7$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$y^{2}=\frac{7}{5}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$y=\frac{\sqrt{35}}{5} y=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 8 af.

$$5y^{2}+1-8=0$$

Trek 8 af van 1 om -7 te krijgen.

$$5y^{2}-7=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, 0 voor b en -7 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$y=\frac{0±\sqrt{-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met -7.

$$y=\frac{0±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 140.

$$y=\frac{0±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$y=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±2\sqrt{35}}{10} op als ± positief is.

$$y=\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±2\sqrt{35}}{10} op als ± negatief is.

$$y=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=\frac{\sqrt{35}}{5} y=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$