Los 5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x op

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

Evalueren

$$-6x^{6}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 3 en 1 op om 4 te krijgen.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Vermenigvuldig 5 en 4 om 20 te krijgen.

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Deel 20x^{4} door 10 om 2x^{4} te krijgen.

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 4 en 2 op om 6 te krijgen.

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Deel 16x^{3} door 4 om 4x^{3} te krijgen.

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 3 en 3 op om 6 te krijgen.

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$2x^{6}-8x^{6}$$

Combineer 2x^{6} en -8x^{6} om -6x^{6} te krijgen.

$$-6x^{6}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-36x^{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 3 en 1 op om 4 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Vermenigvuldig 5 en 4 om 20 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Deel 20x^{4} door 10 om 2x^{4} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 4 en 2 op om 6 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Deel 16x^{3} door 4 om 4x^{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 3 en 3 op om 6 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

Combineer 2x^{6} en -8x^{6} om -6x^{6} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

Vermenigvuldig 6 met -6.

$$-36x^{6-1}$$

Trek 1 af van 6.

$$-36x^{5}$$