Los 5x^2-4=1900 op

$$5 x ^ { 2 } - 4 = 1900$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx 19,514097468$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx -19,514097468$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 4 toe aan beide zijden.

$$5x^{2}=1900+4$$

Tel 1900 en 4 op om 1904 te krijgen.

$$5x^{2}=1904$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$x^{2}=\frac{1904}{5}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 1900 af.

$$5x^{2}-4-1900=0$$

Trek 1900 af van -4 om -1904 te krijgen.

$$5x^{2}-1904=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, 0 voor b en -1904 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met -1904.

$$x=\frac{0±\sqrt{38080}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 38080.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} op als ± positief is.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$