Los 5x^2-3x= op

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Factoriseren

$$x\left(5x-3\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x.

$$x\left(5x-3\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$5x^{2}-3x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

Het tegenovergestelde van -3 is 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{3±3}{10} op als ± positief is. Tel 3 op bij 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{3}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{3±3}{10} op als ± negatief is. Trek 3 af van 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Deel 0 door 10.

$$x=0$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{3}{5} en x_{2} door 0.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Trek \frac{3}{5} af van x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Streep de grootste gemene deler 5 in 5 en 5 tegen elkaar weg.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Evalueren

$$x\left(5x-3\right)$$