Los 5x^2-2=1 op

$$5 x ^ { 2 } - 2 = 1$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}\approx 0,774596669$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}\approx -0,774596669$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$5x^{2}=1+2$$

Tel 1 en 2 op om 3 te krijgen.

$$5x^{2}=3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$x^{2}=\frac{3}{5}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 1 af.

$$5x^{2}-2-1=0$$

Trek 1 af van -2 om -3 te krijgen.

$$5x^{2}-3=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, 0 voor b en -3 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$