Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

3x^{2}+5x=4
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
3x^{2}+5x-4=4-4
Trek aan beide kanten van de vergelijking 4 af.
3x^{2}+5x-4=0
Als u 4 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 5 voor b en -4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}
Bereken de wortel van 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-4\right)}}{2\times 3}
Vermenigvuldig -4 met 3.
x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\times 3}
Vermenigvuldig -12 met -4.
x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\times 3}
Tel 25 op bij 48.
x=\frac{-5±\sqrt{73}}{6}
Vermenigvuldig 2 met 3.
x=\frac{\sqrt{73}-5}{6}
Los nu de vergelijking x=\frac{-5±\sqrt{73}}{6} op als ± positief is. Tel -5 op bij \sqrt{73}.
x=\frac{-\sqrt{73}-5}{6}
Los nu de vergelijking x=\frac{-5±\sqrt{73}}{6} op als ± negatief is. Trek \sqrt{73} af van -5.
x=\frac{\sqrt{73}-5}{6} x=\frac{-\sqrt{73}-5}{6}
De vergelijking is nu opgelost.
3x^{2}+5x=4
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
\frac{3x^{2}+5x}{3}=\frac{4}{3}
Deel beide zijden van de vergelijking door 3.
x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{4}{3}
Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.
x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}
Deel \frac{5}{3}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{5}{6} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{5}{6} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{4}{3}+\frac{25}{36}
Bereken de wortel van \frac{5}{6} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{73}{36}
Tel \frac{4}{3} op bij \frac{25}{36} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{73}{36}
Factoriseer x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{36}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+\frac{5}{6}=\frac{\sqrt{73}}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{\sqrt{73}}{6}
Vereenvoudig.
x=\frac{\sqrt{73}-5}{6} x=\frac{-\sqrt{73}-5}{6}
Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{6} af.