Los 5u^2v^2-20v^2+15u^2-60 op

$$5 u ^ { 2 } v ^ { 2 } - 20 v ^ { 2 } + 15 u ^ { 2 } - 60$$

Factoriseren

$$5\left(u-2\right)\left(u+2\right)\left(v^{2}+3\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 5.

$$5\left(u^{2}v^{2}-4v^{2}+3u^{2}-12\right)$$

Houd rekening met u^{2}v^{2}-4v^{2}+3u^{2}-12. De groepering u^{2}v^{2}-4v^{2}+3u^{2}-12=\left(u^{2}v^{2}-4v^{2}\right)+\left(3u^{2}-12\right) en v^{2} in de eerste en 3 in de tweede groep.

$$v^{2}\left(u^{2}-4\right)+3\left(u^{2}-4\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term u^{2}-4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(u^{2}-4\right)\left(v^{2}+3\right)$$

Houd rekening met u^{2}-4. Herschrijf u^{2}-4 als u^{2}-2^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-2\right)\left(u+2\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom v^{2}+3 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$5\left(u-2\right)\left(u+2\right)\left(v^{2}+3\right)$$

Evalueren

$$5\left(u^{2}-4\right)\left(v^{2}+3\right)$$