Los 5t^2+10t op

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Factoriseren

$$5t\left(t+2\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 5.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Houd rekening met t^{2}+2t. Factoriseer t.

$$t\left(t+2\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$5t\left(t+2\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$5t^{2}+10t=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-10±10}{10} op als ± positief is. Tel -10 op bij 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

Deel 0 door 10.

$$t=0$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-10±10}{10} op als ± negatief is. Trek 10 af van -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

Deel -20 door 10.

$$t=-2$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door -2.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Evalueren

$$5t\left(t+2\right)$$