Los 5a^2b-10ab-40b op

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

Factoriseren

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 5.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

Houd rekening met a^{2}b-2ab-8b. Factoriseer b.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

Houd rekening met a^{2}-2a-8. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als a^{2}+pa+qa-8. Als u p en q wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

Omdat pq negatief is, p en q de tegenovergestelde tekens. Omdat p+q negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -8 geven weergeven.

$$1,-8 2,-4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

De oplossing is het paar dat de som -2 geeft.

$$p=-4 q=2$$

Herschrijf a^{2}-2a-8 als \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

Beledigt a in de eerste en 2 in de tweede groep.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term a-4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Evalueren

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$