Los 5(x-5)^2=125 op

$$5 ( x - 5 ) ^ { 2 } = 125$$

Oplossen voor x

$$x=10$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

Deel 125 door 5 om 25 te krijgen.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-5\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Trek aan beide kanten 25 af.

$$x^{2}-10x+25-25=0$$

Trek 25 af van 25 om 0 te krijgen.

$$x^{2}-10x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en x-10=0 op.

$$x=0 x=10$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

Deel 125 door 5 om 25 te krijgen.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-5\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Trek aan beide kanten 25 af.

$$x^{2}-10x+25-25=0$$

Trek 25 af van 25 om 0 te krijgen.

$$x^{2}-10x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -10 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Het tegenovergestelde van -10 is 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{10±10}{2} op als ± positief is. Tel 10 op bij 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Deel 20 door 2.

$$x=10$$

Los nu de vergelijking x=\frac{10±10}{2} op als ± negatief is. Trek 10 af van 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=10 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

Deel 125 door 5 om 25 te krijgen.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Vereenvoudig.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 5 op.

$$x=10 x=0$$