Los 5x^2-x-04=0 op

$$5 { x }^{ 2 } -x-04=0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Vermenigvuldig 0 en 4 om 0 te krijgen.

$$5x^{2}-x-0=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$5x^{2}-x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(5x-1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 5x-1=0 op.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 0 en 4 om 0 te krijgen.

$$5x^{2}-x-0=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$5x^{2}-x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, -1 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 5}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{1±1}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±1}{10} op als ± positief is. Tel 1 op bij 1.

$$x=\frac{2}{10}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±1}{10} op als ± negatief is. Trek 1 af van 1.

$$x=\frac{0}{10}$$

Deel 0 door 10.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig 0 en 4 om 0 te krijgen.

$$5x^{2}-x-0=0$$

Voeg 0 toe aan beide zijden.

$$5x^{2}-x=0+0$$

Tel 0 en 0 op om 0 te krijgen.

$$5x^{2}-x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$\frac{5x^{2}-x}{5}=\frac{0}{5}$$

Delen door 5 maakt de vermenigvuldiging met 5 ongedaan.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{5}$$

Deel 0 door 5.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Deel -\frac{1}{5}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{10} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{10} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{10} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{10} op.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$