Los 5x^2-9=46 op

$$5 { x }^{ 2 } -9 = 46$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 9 toe aan beide zijden.

$$5x^{2}=46+9$$

Tel 46 en 9 op om 55 te krijgen.

$$5x^{2}=55$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$x^{2}=\frac{55}{5}$$

Deel 55 door 5 om 11 te krijgen.

$$x^{2}=11$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 46 af.

$$5x^{2}-9-46=0$$

Trek 46 af van -9 om -55 te krijgen.

$$5x^{2}-55=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, 0 voor b en -55 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met -55.

$$x=\frac{0±\sqrt{1100}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 1100.

$$x=\frac{0±10\sqrt{11}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10} op als ± positief is.

$$x=\sqrt{11}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10} op als ± negatief is.

$$x=-\sqrt{11}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$