Los 5x^2-3x=0 op

$$5 { x }^{ 2 } -3x=0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{3}{5}=0,6$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(5x-3\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 5x-3=0 op.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$5x^{2}-3x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, -3 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

Het tegenovergestelde van -3 is 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{3±3}{10} op als ± positief is. Tel 3 op bij 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{3}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{3±3}{10} op als ± negatief is. Trek 3 af van 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Deel 0 door 10.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-3x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{0}{5}$$

Delen door 5 maakt de vermenigvuldiging met 5 ongedaan.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{0}{5}$$

Deel 0 door 5.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=0$$

Deel -\frac{3}{5}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{10} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{10} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{3}{10} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{10} op.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$