Los 5*27^x=10935 op

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$5\times 27^{x}=10935$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$27^{x}=2187$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(27)=\log(2187)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(27).

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$