Los 5^n-1=25 op

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Oplossen voor n

$$n=3$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$5^{n-1}=25$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$n=2-\left(-1\right)$$