Los 49(a-b)^2-16(a+b)^2 op

$$49 ( a - b ) ^ { 2 } - 16 ( a + b ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$\left(3a-11b\right)\left(11a-3b\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(a-b\right)^{2} uit te breiden.

$$49\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-16\left(a+b\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 49 te vermenigvuldigen met a^{2}-2ab+b^{2}.

$$49a^{2}-98ab+49b^{2}-16\left(a+b\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(a+b\right)^{2} uit te breiden.

$$49a^{2}-98ab+49b^{2}-16\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -16 te vermenigvuldigen met a^{2}+2ab+b^{2}.

$$49a^{2}-98ab+49b^{2}-16a^{2}-32ab-16b^{2}$$

Combineer 49a^{2} en -16a^{2} om 33a^{2} te krijgen.

$$33a^{2}-98ab+49b^{2}-32ab-16b^{2}$$

Combineer -98ab en -32ab om -130ab te krijgen.

$$33a^{2}-130ab+49b^{2}-16b^{2}$$

Combineer 49b^{2} en -16b^{2} om 33b^{2} te krijgen.

$$33a^{2}-130ab+33b^{2}$$

Uitbreiden

$$33a^{2}-130ab+33b^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(a-b\right)^{2} uit te breiden.

$$49\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-16\left(a+b\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 49 te vermenigvuldigen met a^{2}-2ab+b^{2}.

$$49a^{2}-98ab+49b^{2}-16\left(a+b\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(a+b\right)^{2} uit te breiden.

$$49a^{2}-98ab+49b^{2}-16\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -16 te vermenigvuldigen met a^{2}+2ab+b^{2}.

$$49a^{2}-98ab+49b^{2}-16a^{2}-32ab-16b^{2}$$

Combineer 49a^{2} en -16a^{2} om 33a^{2} te krijgen.

$$33a^{2}-98ab+49b^{2}-32ab-16b^{2}$$

Combineer -98ab en -32ab om -130ab te krijgen.

$$33a^{2}-130ab+49b^{2}-16b^{2}$$

Combineer 49b^{2} en -16b^{2} om 33b^{2} te krijgen.

$$33a^{2}-130ab+33b^{2}$$