Los 4078379=40400-a^2 op

$$4078379 = 40400 - a ^ { 2 }$$

Oplossen voor a

$$a=-\sqrt{4037979}i\approx -0-2009,472318794i$$

$$a=\sqrt{4037979}i\approx 2009,472318794i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$40400-a^{2}=4078379$$

Trek aan beide kanten 40400 af.

$$-a^{2}=4078379-40400$$

Trek 40400 af van 4078379 om 4037979 te krijgen.

$$-a^{2}=4037979$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$a^{2}=-4037979$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a=\sqrt{4037979}i a=-\sqrt{4037979}i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$40400-a^{2}=4078379$$

Trek aan beide kanten 4078379 af.

$$40400-a^{2}-4078379=0$$

Trek 4078379 af van 40400 om -4037979 te krijgen.

$$-4037979-a^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-4037979=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 0 voor b en -4037979 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-4037979\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-4037979\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$a=\frac{0±\sqrt{4\left(-4037979\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met -4037979.

$$a=\frac{0±\sqrt{-16151916}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van -16151916.

$$a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{-2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{-2} op als ± positief is.

$$a=-\sqrt{4037979}i$$

Los nu de vergelijking a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{-2} op als ± negatief is.

$$a=\sqrt{4037979}i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a=-\sqrt{4037979}i a=\sqrt{4037979}i$$