Los 49x^2+2x-15 op

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Factoriseren

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Bereken de wortel van 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Vermenigvuldig -4 met 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Vermenigvuldig -196 met -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

Tel 4 op bij 2940.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

Bereken de vierkantswortel van 2944.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

Vermenigvuldig 2 met 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} op als ± positief is. Tel -2 op bij 8\sqrt{46}.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

Deel -2+8\sqrt{46} door 98.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} op als ± negatief is. Trek 8\sqrt{46} af van -2.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

Deel -2-8\sqrt{46} door 98.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} en x_{2} door \frac{-1-4\sqrt{46}}{49}.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Evalueren

$$49x^{2}+2x-15$$