Los 4x^2-1x-6x-15 op

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Factoriseren

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig en combineer gelijke termen.

$$4x^{2}-7x-15$$

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 4x^{2}+ax+bx-15. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -60 geven weergeven.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

De oplossing is het paar dat de som -7 geeft.

$$a=-12 b=5$$

Herschrijf 4x^{2}-7x-15 als \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Beledigt 4x in de eerste en 5 in de tweede groep.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Evalueren

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Oplossingsstappen

Combineer -x en -6x om -7x te krijgen.

$$4x^{2}-7x-15$$