Los 4x^2+5=1 op

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 5 af.

$$4x^{2}=1-5$$

Trek 5 af van 1 om -4 te krijgen.

$$4x^{2}=-4$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Deel -4 door 4 om -1 te krijgen.

$$x^{2}=-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=i x=-i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 1 af.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Trek 1 af van 5 om 4 te krijgen.

$$4x^{2}+4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, 0 voor b en 4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8i}{8} op als ± positief is.

$$x=i$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8i}{8} op als ± negatief is.

$$x=-i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=i x=-i$$