Los 4w^2=7w op

$$4 w ^ { 2 } = 7 w$$

Oplossen voor w

$$w = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$w=0$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten 7w af.

$$4w^{2}-7w=0$$

Factoriseer w.

$$w\left(4w-7\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u w=0 en 4w-7=0 op.

$$w=0 w=\frac{7}{4}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 7w af.

$$4w^{2}-7w=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, -7 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-7\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

Het tegenovergestelde van -7 is 7.

$$w=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$w=\frac{7±7}{8}$$

Los nu de vergelijking w=\frac{7±7}{8} op als ± positief is. Tel 7 op bij 7.

$$w=\frac{14}{8}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{14}{8} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$w=\frac{7}{4}$$

Los nu de vergelijking w=\frac{7±7}{8} op als ± negatief is. Trek 7 af van 7.

$$w=\frac{0}{8}$$

Deel 0 door 8.

$$w=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 7w af.

$$4w^{2}-7w=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$\frac{4w^{2}-7w}{4}=\frac{0}{4}$$

Delen door 4 maakt de vermenigvuldiging met 4 ongedaan.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=\frac{0}{4}$$

Deel 0 door 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=0$$

Deel -\frac{7}{4}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{7}{8} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{7}{8} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{7}{8} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Factoriseer w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Vereenvoudig.

$$w-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} w-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{8} op.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$