Los 4n^2-n-812 op

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Factoriseren

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Tel 1 op bij 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} op als ± positief is. Tel 1 op bij \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} op als ± negatief is. Trek \sqrt{12993} af van 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1+\sqrt{12993}}{8} en x_{2} door \frac{1-\sqrt{12993}}{8}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Evalueren

$$4n^{2}-n-812$$