Los 4y^2=1 op

$$4 { y }^{ 2 } =1$$

Oplossen voor y

$$y=\frac{1}{2}=0,5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{4} af.

$$y^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4.

$$4y^{2}-1=0$$

Houd rekening met 4y^{2}-1. Herschrijf 4y^{2}-1 als \left(2y\right)^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 2y-1=0 en 2y+1=0 op.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{4} af.

$$y^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{1}{4} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{1}{4}.

$$y=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1.

$$y=\frac{0±1}{2}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±1}{2} op als ± positief is. Deel 1 door 2.

$$y=\frac{1}{2}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±1}{2} op als ± negatief is. Deel -1 door 2.

$$y=-\frac{1}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$