Los 4^x-1=16 op

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

Oplossen voor x

$$x=3$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$4^{x-1}=16$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(4).

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$