Los 4^6y=9 op

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

Oplossen voor y

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0,264160417$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$4^{6y}=9$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(4).

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$