Los 4^3-p=16 op

$$4 ^ { 3 - p } = 16$$

Oplossen voor p

$$p=1$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$4^{-p+3}=16$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(4^{-p+3})=\log(16)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(-p+3\right)\log(4)=\log(16)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(4).

$$-p+3=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p+3=\log_{4}\left(16\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$-p=2-3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$p=-\frac{1}{-1}$$

Oplossen voor p (complex solution)

$$p=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$