Los 4=sqrt{26-5x}+x op

$$4 = \sqrt{ 26-5x } +x$$

Oplossen voor x

$$x=-2$$

Oplossingsstappen

Trek aan beide kanten van de vergelijking x af.

$$4-x=\sqrt{26-5x}$$

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(4-x\right)^{2} uit te breiden.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{26-5x} tot de macht van 2 en krijg 26-5x.

$$16-8x+x^{2}=26-5x$$

Trek aan beide kanten 26 af.

$$16-8x+x^{2}-26=-5x$$

Trek 26 af van 16 om -10 te krijgen.

$$-10-8x+x^{2}=-5x$$

Voeg 5x toe aan beide zijden.

$$-10-8x+x^{2}+5x=0$$

Combineer -8x en 5x om -3x te krijgen.

$$-10-3x+x^{2}=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$x^{2}-3x-10=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}-3x-10 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-3 ab=-10$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -10 geven weergeven.

$$1,-10 2,-5$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

De oplossing is het paar dat de som -3 geeft.

$$a=-5 b=2$$

Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-5=0 en x+2=0 op.

$$x=5 x=-2$$

Vervang 5 door x in de vergelijking 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\times 5}+5$$

Vereenvoudig. De waarde x=5 voldoet niet aan de vergelijking.

$$4=6$$

Vervang -2 door x in de vergelijking 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\left(-2\right)}-2$$

Vereenvoudig. De waarde x=-2 voldoet aan de vergelijking.

$$4=4$$

Vergelijking 4-x=\sqrt{26-5x} een unieke oplossing.

$$x=-2$$