Los 36y^2+40=0 op

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Oplossen voor y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 40 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$36y^{2}=-40$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-40}{36} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 36 voor a, 0 voor b en 40 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Bereken de wortel van 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Vermenigvuldig -4 met 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Vermenigvuldig -144 met 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Bereken de vierkantswortel van -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Vermenigvuldig 2 met 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} op als ± positief is.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} op als ± negatief is.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$