Los 36a^4+97a^2b^2+36b^4 op

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Factoriseren

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Oplossingsstappen

Beschouw 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} als een polynoom voor variabele a.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Vind één factor in de formule ka^{m}+n, waarbij ka^{m} de eenterm deelt met de hoogste macht 36a^{4} en n de constante factor deelt door 36b^{4}. Een dergelijke factor is 4a^{2}+9b^{2}. Factoriseer het polynoom door het door deze factor te delen.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Evalueren

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$