Los 34-x=288/x op

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Oplossen voor x

$$x=16$$

$$x=18$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$x\times 34-xx=288$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Trek aan beide kanten 288 af.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 34 voor b en -288 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 1156 op bij -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-34±2}{-2} op als ± positief is. Tel -34 op bij 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Deel -32 door -2.

$$x=16$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-34±2}{-2} op als ± negatief is. Trek 2 af van -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Deel -36 door -2.

$$x=18$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=16 x=18$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$x\times 34-xx=288$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Deel 34 door -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Deel 288 door -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Deel -34, de coëfficiënt van de x term door 2 om -17 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -17 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Tel -288 op bij 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Factoriseer x^{2}-34x+289. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vereenvoudig.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 17 op.

$$x=18 x=16$$