Los 32x^2-56x+20x-35+15x^2-40 op

$$32 x ^ { 2 } - 56 x + 20 x - 35 + 15 x ^ { 2 } - 40$$

Evalueren

$$47x^{2}-36x-75$$

Oplossingsstappen

Combineer -56x en 20x om -36x te krijgen.

$$32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40$$

Combineer 32x^{2} en 15x^{2} om 47x^{2} te krijgen.

$$47x^{2}-36x-35-40$$

Trek 40 af van -35 om -75 te krijgen.

$$47x^{2}-36x-75$$

Factoriseren

$$47\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer -56x en 20x om -36x te krijgen.

$$factor(32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40)$$

Combineer 32x^{2} en 15x^{2} om 47x^{2} te krijgen.

$$factor(47x^{2}-36x-35-40)$$

Trek 40 af van -35 om -75 te krijgen.

$$factor(47x^{2}-36x-75)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$47x^{2}-36x-75=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

Bereken de wortel van -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

Vermenigvuldig -4 met 47.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-188\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

Vermenigvuldig -188 met -75.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+14100}}{2\times 47}$$

Tel 1296 op bij 14100.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{15396}}{2\times 47}$$

Bereken de vierkantswortel van 15396.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

Het tegenovergestelde van -36 is 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

Vermenigvuldig 2 met 47.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} op als ± positief is. Tel 36 op bij 2\sqrt{3849}.

$$x=\frac{2\sqrt{3849}+36}{94}$$

Deel 36+2\sqrt{3849} door 94.

$$x=\frac{\sqrt{3849}+18}{47}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{3849} af van 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{3849}}{94}$$

Deel 36-2\sqrt{3849} door 94.

$$x=\frac{18-\sqrt{3849}}{47}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{18+\sqrt{3849}}{47} en x_{2} door \frac{18-\sqrt{3849}}{47}.

$$47x^{2}-36x-75=47\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)$$