Los 32=2^3x-4 op

$$32 = 2 ^ { 3 x - 4 }$$

Oplossen voor x

$$x=3$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$2^{3x-4}=32$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{3x-4})=\log(32)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(3x-4\right)\log(2)=\log(32)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$3x-4=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{2}\left(32\right)$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 4 op.

$$3x=5-\left(-4\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$