Los 30d-25d^2 op

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$5d\left(6-5d\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 5.

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

Houd rekening met 6d-5d^{2}. Factoriseer d.

$$d\left(6-5d\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$5d\left(-5d+6\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-25d^{2}+30d=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 30^{2}.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -25.

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

Los nu de vergelijking d=\frac{-30±30}{-50} op als ± positief is. Tel -30 op bij 30.

$$d=\frac{0}{-50}$$

Deel 0 door -50.

$$d=0$$

Los nu de vergelijking d=\frac{-30±30}{-50} op als ± negatief is. Trek 30 af van -30.

$$d=-\frac{60}{-50}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-60}{-50} tot de kleinste termen door 10 af te trekken en weg te strepen.

$$d=\frac{6}{5}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door \frac{6}{5}.

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

Trek \frac{6}{5} af van d door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

Streep de grootste gemene deler 5 in -25 en -5 tegen elkaar weg.

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

Evalueren

$$5d\left(6-5d\right)$$