Los 3(x+2)(x-2)=(x-4)(x-4)+8x op

$$3(x+2)(x-2)=(x-4)(x-4)+8x$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig x-4 en x-4 om \left(x-4\right)^{2} te krijgen.

$$3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met x+2.

$$\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x+6 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$3x^{2}-12=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-4\right)^{2} uit te breiden.

$$3x^{2}-12=x^{2}-8x+16+8x$$

Combineer -8x en 8x om 0 te krijgen.

$$3x^{2}-12=x^{2}+16$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$3x^{2}-12-x^{2}=16$$

Combineer 3x^{2} en -x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-12=16$$

Voeg 12 toe aan beide zijden.

$$2x^{2}=16+12$$

Tel 16 en 12 op om 28 te krijgen.

$$2x^{2}=28$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{28}{2}$$

Deel 28 door 2 om 14 te krijgen.

$$x^{2}=14$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig x-4 en x-4 om \left(x-4\right)^{2} te krijgen.

$$3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met x+2.

$$\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x+6 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$3x^{2}-12=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-4\right)^{2} uit te breiden.

$$3x^{2}-12=x^{2}-8x+16+8x$$

Combineer -8x en 8x om 0 te krijgen.

$$3x^{2}-12=x^{2}+16$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$3x^{2}-12-x^{2}=16$$

Combineer 3x^{2} en -x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-12=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$2x^{2}-12-16=0$$

Trek 16 af van -12 om -28 te krijgen.

$$2x^{2}-28=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -28 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{224}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 224.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{14}}{4} op als ± positief is.

$$x=\sqrt{14}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{14}}{4} op als ± negatief is.

$$x=-\sqrt{14}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$