Los 3y^2-9=0 op

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

Oplossen voor y

$$y=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 9 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$3y^{2}=9$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

Deel 9 door 3 om 3 te krijgen.

$$y^{2}=3$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 0 voor b en -9 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 108.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} op als ± positief is.

$$y=\sqrt{3}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} op als ± negatief is.

$$y=-\sqrt{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$