Los 3x^2+x-9 op

$$3 x ^ { 2 } + x - 9$$

Factoriseren

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$3x^{2}+x-9=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+108}}{2\times 3}$$

Tel 1 op bij 108.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} op als ± positief is. Tel -1 op bij \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-1}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} op als ± negatief is. Trek \sqrt{109} af van -1.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-1}{6}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-1+\sqrt{109}}{6} en x_{2} door \frac{-1-\sqrt{109}}{6}.

$$3x^{2}+x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Evalueren

$$3x^{2}+x-9$$