Los 3x^2+881x+10086=3 op

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11,929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281,737105622$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

Als u 3 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

Trek 3 af van 10086.

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 881 voor b en 10083 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 881.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met 10083.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

Tel 776161 op bij -120996.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} op als ± positief is. Tel -881 op bij \sqrt{655165}.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} op als ± negatief is. Trek \sqrt{655165} af van -881.

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 10086 af.

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

Als u 10086 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

Trek 10086 af van 3.

$$3x^{2}+881x=-10083$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

Deel -10083 door 3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

Deel \frac{881}{3}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{881}{6} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{881}{6} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{881}{6} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

Tel -3361 op bij \frac{776161}{36}.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{881}{6} af.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$