Factoriseren
\left(w-2\right)\left(3w-4\right)
Evalueren
\left(w-2\right)\left(3w-4\right)
Delen
Gekopieerd naar klembord
a+b=-10 ab=3\times 8=24
Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 3w^{2}+aw+bw+8. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 24 geven weergeven.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Bereken de som voor elk paar.
a=-6 b=-4
De oplossing is het paar dat de som -10 geeft.
\left(3w^{2}-6w\right)+\left(-4w+8\right)
Herschrijf 3w^{2}-10w+8 als \left(3w^{2}-6w\right)+\left(-4w+8\right).
3w\left(w-2\right)-4\left(w-2\right)
Beledigt 3w in de eerste en -4 in de tweede groep.
\left(w-2\right)\left(3w-4\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term w-2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
3w^{2}-10w+8=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Bereken de wortel van -10.
w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}
Vermenigvuldig -4 met 3.
w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}
Vermenigvuldig -12 met 8.
w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}
Tel 100 op bij -96.
w=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}
Bereken de vierkantswortel van 4.
w=\frac{10±2}{2\times 3}
Het tegenovergestelde van -10 is 10.
w=\frac{10±2}{6}
Vermenigvuldig 2 met 3.
w=\frac{12}{6}
Los nu de vergelijking w=\frac{10±2}{6} op als ± positief is. Tel 10 op bij 2.
w=2
Deel 12 door 6.
w=\frac{8}{6}
Los nu de vergelijking w=\frac{10±2}{6} op als ± negatief is. Trek 2 af van 10.
w=\frac{4}{3}
Vereenvoudig de breuk \frac{8}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.
3w^{2}-10w+8=3\left(w-2\right)\left(w-\frac{4}{3}\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 2 en x_{2} door \frac{4}{3}.
3w^{2}-10w+8=3\left(w-2\right)\times \frac{3w-4}{3}
Trek \frac{4}{3} af van w door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
3w^{2}-10w+8=\left(w-2\right)\left(3w-4\right)
Streep de grootste gemene deler 3 in 3 en 3 tegen elkaar weg.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}