Los 3a^4-48 op

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

Factoriseren

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

Houd rekening met a^{4}-16. Herschrijf a^{4}-16 als \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Houd rekening met a^{2}-4. Herschrijf a^{2}-4 als a^{2}-2^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom a^{2}+4 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Evalueren

$$3\left(a^{4}-16\right)$$