Los 3(x+2)^2=48 op

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } = 48$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

$$x=-6$$

Stappen bij factorisering

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

Deel 48 door 3 om 16 te krijgen.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

Trek 16 af van 4 om -12 te krijgen.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}+4x-12 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=4 ab=-12$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -12 geven weergeven.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

De oplossing is het paar dat de som 4 geeft.

$$a=-2 b=6$$

Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-2=0 en x+6=0 op.

$$x=2 x=-6$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

Deel 48 door 3 om 16 te krijgen.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

Trek 16 af van 4 om -12 te krijgen.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx-12. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -12 geven weergeven.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

De oplossing is het paar dat de som 4 geeft.

$$a=-2 b=6$$

Herschrijf x^{2}+4x-12 als \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Beledigt x in de eerste en 6 in de tweede groep.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-2=0 en x+6=0 op.

$$x=2 x=-6$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

Deel 48 door 3 om 16 te krijgen.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

Trek 16 af van 4 om -12 te krijgen.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 4 voor b en -12 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}$$

Tel 16 op bij 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 64.

$$x=\frac{-4±8}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±8}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 8.

$$x=\frac{4}{2}$$

Deel 4 door 2.

$$x=2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±8}{2} op als ± negatief is. Trek 8 af van -4.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Deel -12 door 2.

$$x=-6$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2 x=-6$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

Deel 48 door 3 om 16 te krijgen.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Vereenvoudig.

$$x+2=4 x+2=-4$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$x=2 x=-6$$