Los 3x^2+8x-14 op

$$3 { x }^{ 2 } +8x-14$$

Factoriseren

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$3x^{2}+8x-14=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+168}}{2\times 3}$$

Tel 64 op bij 168.

$$x=\frac{-8±\sqrt{232}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 232.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} op als ± positief is. Tel -8 op bij 2\sqrt{58}.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-8}{6}$$

Deel -8+2\sqrt{58} door 6.

$$x=\frac{\sqrt{58}-4}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{58} af van -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-8}{6}$$

Deel -8-2\sqrt{58} door 6.

$$x=\frac{-\sqrt{58}-4}{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-4+\sqrt{58}}{3} en x_{2} door \frac{-4-\sqrt{58}}{3}.

$$3x^{2}+8x-14=3\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

Evalueren

$$3x^{2}+8x-14$$