Los 3*1/6((3*2+x)2+(2x+3)*(9-x)) op

$$3 \times \frac{ 1 }{ 6 } ((3 \times 2+x)2+(2x+3) \times (9-x))$$

Evalueren

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 3 en \frac{1}{6} om \frac{3}{6} te krijgen.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{3}{6} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6+x te vermenigvuldigen met 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 2x+3 te vermenigvuldigen met elke term van 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Combineer 18x en -3x om 15x te krijgen.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Combineer 2x en 15x om 17x te krijgen.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Tel 12 en 27 op om 39 te krijgen.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 39 om \frac{39}{2} te krijgen.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 17 om \frac{17}{2} te krijgen.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en -2 om \frac{-2}{2} te krijgen.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Deel -2 door 2 om -1 te krijgen.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$

Uitbreiden

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 3 en \frac{1}{6} om \frac{3}{6} te krijgen.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{3}{6} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6+x te vermenigvuldigen met 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 2x+3 te vermenigvuldigen met elke term van 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Combineer 18x en -3x om 15x te krijgen.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Combineer 2x en 15x om 17x te krijgen.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Tel 12 en 27 op om 39 te krijgen.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 39 om \frac{39}{2} te krijgen.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 17 om \frac{17}{2} te krijgen.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en -2 om \frac{-2}{2} te krijgen.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Deel -2 door 2 om -1 te krijgen.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$