Los 3^x+1=(27*3)^4 op

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

Oplossen voor x

$$x=15$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$3^{x+1}=43046721$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(3).

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=16-1$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$