Los 3^-p-2=27 op

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Oplossen voor p

$$p=-5$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$3^{-p-2}=27$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 2 op.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$p=\frac{5}{-1}$$

Oplossen voor p (complex solution)

$$p=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$