Los 2x(3x-4)=5x op

$$2x(3x-4)=5x$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2,166666667$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Trek aan beide kanten 5x af.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Combineer -8x en -5x om -13x te krijgen.

$$6x^{2}-13x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(6x-13\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 6x-13=0 op.

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Trek aan beide kanten 5x af.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Combineer -8x en -5x om -13x te krijgen.

$$6x^{2}-13x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 6 voor a, -13 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-13\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

Het tegenovergestelde van -13 is 13.

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$x=\frac{13±13}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{13±13}{12} op als ± positief is. Tel 13 op bij 13.

$$x=\frac{26}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{26}{12} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{13}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{13±13}{12} op als ± negatief is. Trek 13 af van 13.

$$x=\frac{0}{12}$$

Deel 0 door 12.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Trek aan beide kanten 5x af.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Combineer -8x en -5x om -13x te krijgen.

$$6x^{2}-13x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

Delen door 6 maakt de vermenigvuldiging met 6 ongedaan.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

Deel -\frac{13}{6}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{13}{12} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{13}{12} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{13}{12} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{13}{12} op.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$